Сальникова Е.Л., Меджлумян М.О.
ОСОБЕННОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ДЛЯ ОПТИМИЗАЦИИ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ПРОГРАММЫ *
Аннотация:
в статье рассматриваются особенности разработки производственной программы с использованием математических методов. Выделяются ключевые этапы постановки задачи по определению альтернатив на производстве. Представлены основы математической модели оптимизации производства
Ключевые слова:
оптимизация производственного процесса, математические методы принятия управленческих решений, выбор альтернатив на производстве, производственная программа
Эффективность деятельности производственного предприятия складывается из комплекса взаимосвязанных факторов, ключевым из которых выступает качество производственной программы. Производственная программа является основой в процессе планирования производства и характеризует приоритетные показатели предприятия, в том числе объем производства, как один из важных факторов, определяющий масштаб предприятия и его место на рынке. Планирование производственной программы включает в себя перечень качественных и количественных характеристик. В стоимостном выражении программа составляется по показателям валовой, товарной, реализованной продукции, незавершенного производства и внутризаводского оборота. Формирование плановых показателей невозможно без оптимизации производственной программы, так как этот процесс позволяет поддерживать рентабельность производства на необходимом уровне, тем самым обеспечивая общую экономическую эффективность предприятия. Исходя из этого, целью оптимизации производственной программы выступает получение максимального объема прибыли исходя из существующих материальных ресурсов. Оптимизация – процесс максимизации характеристик ресурсов, соотношений и минимизация расходов, установление оптимальных факторов производства, а также структура ассортимента продукции, которые обеспечивают максимальную экономическую эффективность производства в условиях хозяйствования [3, с. 146]. В качестве эффективного метода планирования, позволяющего выбрать наиболее оптимальные альтернативы в производстве, выступает математическое моделирование. Используя в качестве основы модели свойства исследуемого объекта, необходимо обеспечить следующие требования к модели: адекватность модели, полное и точное отображение свойств исследуемого объекта; полнота модели, более обширное предоставление информации об исследуемом объекте; гибкость модели, применение различных ситуаций и факторов в позволяющем диапазоне изменения параметров; трудоёмкость исследуемого объекта должна быть приемлемой для времени и программных средств (в частности для предприятия). Построение модели сводится к следующим этапам: 1. Описание варьируемых параметров производится через переменные: x1, x2, ..., xn. 2. Критерии оптимизации представляются в форме целевой функции: F = f(х1, х2, ..., хn). 3. Ограничения отражаются в виде функций выбранных переменных: G1=f1(x1, х2, ..., xn); G2 = f2(x1, x2, ... , xn), …; Gm=fm(x1, x2, ... , xn). Представленные условия формируют математическую модель для оптимизации производственной программы предприятия. Необходимо также выделить два условия формирования модели: показатель эффективности будет выступать как целевая функция, линейно зависимая от элементов решения x1, x2, ..., xn; ограничения преимущественно имеют вид линейных равенств или неравенств x1, x2, ..., xn, налагаемые на элементы решения [2]. Линейный характер большинства экономических взаимосвязей на предприятии обусловил возможность широкого применения подобных моделей на практике. Например, приобретение нового оборудования прямо пропорционально выпуску новой готовой продукции на данном оборудовании, что, в свою очередь, формирует зависимость расходов и доходов. Таким образом, данная модель формирования оптимальной программы имеет наиболее распространённый вид и включается в себя целевую функцию (формула 1): O = k1х1 + k2х2 + ... + cnxm max (min) (1) При этом система ограничении принимает вид, отраженный в системе (формула 2): m m mn n m n n n n а х а х а х b а х а х а х b а х а х а х b ... ... ... .... ... .... ... ... 1 1 2 2 21 1 22 2 2 2 11 1 12 2 1 1 (2) А также опирается на критерий (формула 3): , min max N x j N где O – суммарное значение показателя, принятого в качестве критерия оптимальности; n – число изготовляемых изделий; Xj – количество изделий j-того формата; kj – оценка изделия j-того формата с соответствующим критерием оптимальности; aj – соответствующие затраты i-того ресурса на изготовление изделий j-того формата; b – рассчитанная величина i-того ресурса; Nmin, Nmax – допустимый предел выпуска продукции j-того формата. Рассмотренная математическая модель позволяет определить потенциальный объем производства с учетом воздействия различных факторов. Модель отражает возможный объем производства продукции предприятия при различных условиях и может быть применена с учетом: динамики спроса; ресурсов в наличии и в потенциале; цен, зависящих от используемого сырья; расходов на производство. Необходимо отметить возможность определения минимальных и максимальных значений производства в рамках данной модели. Например, для минимального выпуска определенной продукции достаточно заключить новые контракты на поставку сырья или же достаточно произвести расчет критического объема продаж продукции. Для максимального выпуска продукции необходимо выделить необходимый объем, потребляемый сегментом рынка, и сопоставить требуемые ресурсы с возможностями предприятия в наиболее эффективных пропорциях.
Номер журнала Вестник науки №2 (23) том 3
Ссылка для цитирования:
Сальникова Е.Л., Меджлумян М.О. ОСОБЕННОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ДЛЯ ОПТИМИЗАЦИИ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ПРОГРАММЫ // Вестник науки №2 (23) том 3. С. 132 - 136. 2020 г. ISSN 2712-8849 // Электронный ресурс: https://www.вестник-науки.рф/article/2825 (дата обращения: 23.04.2024 г.)
Вестник науки СМИ ЭЛ № ФС 77 - 84401 © 2020. 16+